スタンフォード ベクトル・行列からはじめる最適化数学（講談社） [電子書籍]Ω

《これが世界標準！　世界もここから始めてる！！》データサイエンス・機械学習を学ぶ「はじめの一歩」として、スタンフォード大学にて使用されている教科書“Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares”がついに翻訳！！・豊富な事例を示しながら、ベクトル・行列の基本から最小二乗法による機械学習までをていねいに解説！・データサイエンス・機械学習に必要な数学の学び直しにうってつけ！・章末問題が298問掲載されているから、完全に理解できる！・Julia言語によるプログラミング課題が原著者のウェブサイトから入手できる！　・プログラミング課題を日本語に翻訳したものを、訳者のGitHubにて無料公開！【プログラミングの補足資料と追加の演習問題の入手先】・原著者のウェブサイト：http://vmls-book.stanford.edu・補足資料の日本語訳：https://github.com/tttamaki/julia_companion_jp【推薦の言葉：原著刊行にあたって】データサイエンスの学生だけでなく，すべての学生に必読の入門書――ローラン・EI・ガウイ（カリフォルニア大学バークレー校）これが正攻法！――ギルバート・ストラング（マサチューセッツ工科大学）この本は多くの授業で使われるだろう．これだけ演習問題が大量にあるのだから――トレバー・ヘイスティ（スタンフォード大学）【主な内容】第1部　ベクトル1章　ベクトル2章　線形関数3章　ノルムと距離4章　クラスタリング5章　線形独立第2部　行列6章　行列7章　行列の例8章　線形連立方程式9章　線形動的システム10章　行列積11章　逆行列第3部　最小二乗法12章　最小二乗法13章　最小二乗当てはめ14章　最小二乗識別15章　多目的最小二乗法16章　制約付き最小二乗法17章　制約付き最小二乗法の応用18章　非線形最小二乗法19章　制約付き非線形最小二乗法付録A　記法付録B　計算量付録C　微分と最適化付録D　さらなる話題目次第1部　ベクトル1章 ベクトル1.1 ベクトル1.2 ベクトルの和1.3 ベクトルスカラー積1.4 内積1.5 ベクトル計算の計算量2章 線形関数2.1 線形関数2.2 テイラー近似2.3 回帰モデル3章 ノルムと距離3.1 ノルム3.2 距離3.3 標準偏差3.4 角度3.5 計算量4章 クラスタリング4.1 クラスタリング4.2 クラスタリングの目的関数4.3 k平均法4.4 例4.5 応用5章 線形独立5.1 線形従属5.2 基底5.3 正規直交ベクトル5.4 グラム・シュミット法第2部　行列6章 行列6.1 行列6.2 ゼロ行列と単位行列6.3 転置，和，ノルム6.4 行列ベクトル積6.5 計算量7章 行列の例7.1 幾何変換7.2 要素選択行列7.3 接続行列7.4 畳み込み8章 線形連立方程式8.1 線形関数とアフィン関数8.2 線形関数モデル8.3 連立方程式9章 線形動的システム9.1 線形動的システム9.2 人口動態モデル9.3 感染症モデル9.4 物体の運動9.5 サプライチェーンのダイナミクス10章 行列積10.1 行列積10.2 線形関数の合成10.3 行列の冪10.4 QR分解11章　逆行列11.1 左逆行列と右逆行列11.2 逆行列11.3 連立方程式を解く11.4 例11.5 擬似逆行列第3部　最小二乗法12章 最小二乗法12.1 最小二乗問題12.2 解12.3 最小二乗問題を解く12.4 例13章 最小二乗当てはめ13.1 最小二乗データ当てはめ13.2 検証13.3 特徴エンジニアリング14章 最小二乗識別14.1 識別14.2 最小二乗識別器14.3 多クラス識別器15章 多目的最小二乗法15.1 多目的最小二乗法15.2 制御15.3 逆問題15.4 正則化付きデータ当てはめ15.5 計算量16章 制約付き最小二乗法16.1 制約付き最小二乗問題16.2 解法16.3 制約付き最小二乗問題を解く17章 制約付き最小二乗法の応用17.1 ポートフォリオ最適化17.2 線形2次制御17.3 線形2次状態推定18章 非線形最小二乗法18.1 非線形方程式と最小二乗法18.2 ガウス・ニュートン法18.3 レーベンバーグ・マーカート法18.4 非線形モデル当てはめ18.5 非線形最小二乗識別19章 制約付き非線形最小二乗法19.1 制約付き非線形最小二乗法19.2 ペナルティ法19.3 拡張ラグランジュ法19.4 非線形制御付録